Bài tập về hóa học hạt nhân
 

Cho em hỏi bài tập sau:

Bài như thế nào thế, anh down mà không đọc được, em ghi ra đi, copi rùi paste lên diễn đàn cho tiện

[QUOTE=hoang tu hoa;74283]Bài như thế nào thế, anh down mà không đọc được, em ghi ra đi, copi rùi paste lên diễn đàn cho tiện[/QUOTE]

[I]Bài tập về hóa học hạt nhân[/I]
Trong phản ứng phân hạch hạt nhân của 233U một hỗn hợp sản phẩm phóng xạ được hình thành. Sự phân rã sản phẩm 101Mo bắt đầu chịu tác dụng của phân rã như sau:
42[B]Mo[/B]101-t 1/2=14,6ph-> 43[B]Tc[/B]101-t 1/2=14,3ph-> 44[B]Ru[/B]101
Một mẫu tinh khiết chỉ chứa 101Mo chứa 5000 nguyên tử 101Mo. Hỏi có bao nhiêu nguyên tử 101Mo, 101Tc, 101Ru sẽ xuất hiện sau 14,6 phút.

Tôi không đọc được file của bạn, định dạng pdf của bạn luôn bị lỗi format.

[I]Theo mình nghĩ[/I], N = 1232 nguyên tử - N' = 1268 nguyên tử , là chưa chính xác. Ở đây ta không thể áp dụng công thức N'=N*e^-kt, bởi vì quá trình 42Mo101-> 43Tc101 và 43Tc101-> 44Ru101 xảy ra đồng thời: khi nguyên tử 101Tc tạo ra, thì cũng đồng thời 101Ru được sản sinh ra.

Dưới đây là bài giải của bài này, mong các anh/chị giải thích dùm em[B] công thức tính số nguyên tử 101Tc[/B] sau thời gian t=14,6ph.

Tôi không đọc được file pdf của bạn, bạn xem lại nhé.

Nhận xét: k1, k2 của Mo và Tc không chênh lệch nhau nhiều nên không thể coi đây là phản ứng động học bậc 1 đặc trưng ứng với 1 quá trình.

Xét quá trình liên tiếp:

Mỗi quá trình phân rã tuân theo phản ứng động học bậc nhất:

A ----> B ----> C
t=0 No 0 0
t No-x x-i i

Nhận thấy thời gian t= 14,6 ph chính là thời gian bán hủy của Mo nên sau 14,6 ph số nguyên tử Mo là 5000/2 = 2500 nguyên tử.

Số nguyên tử Mo phân rã là: 5000 - 2500 = 2500 nguyên tử

Gọi x-i là số nguyên tử Tc sau 14,6 ph và i là số nguyên tử Ru sau 14,6 ph

Ta có:

-dA/dt = k1*A

-dB/dt = k2*B - k1*A

-dB/dt = k2*B - k1*Ao*e^-k1t (*)

Giới thiệu về biến đổi Laplace:

Biến đổi Laplace là một biến đổi tích phân dùng trong các bài toán như truyền nhiệt, truyền sóng ( phương trình toán lý ).

Qua biến đổi Laplace ta đã bắc một cây cầu kết nối giữa 2 nước anh em là giải tích và đại số, việc tính toán phức tạp với tích phân được đưa về tính toán bậc thấp là cộng và trừ.

Nếu bạn đã học về phương trình toán lý ( giải tích 3 ) thì ta có thể bàn luận thêm.

Ở đây tôi sẽ nói một cách tổng quát:

Có thể coi biến đổi Laplace như môt ánh xạ tuyến tính từ hàm gốc vào hàm ảnh.
Gọi hàm gốc phụ thuộc vào biến t ( đơn vị thời gian ) thì qua biến đổi Laplace ta sẽ thu được hàm ảnh phụ thuộc vào biến s ( đơn vị thời gian^-1 ).

L[f(t)] = f(s) = frac(0, duong vo cung)e^-st*f(t)dt

Từ bảng hàm của Laplace:

u(t)= 1/s

e^at = 1/( s + a )

Thực hiện biến đổi Laplace với hàm (*) ở trên, thay s = k2 ta được:

[ k1/( k2 - k1 ) ]*No*e^-k1*t - B(t) = [ k1/( k2 - k1 ) ]*No*e^-k2*t ( B(t) là số nguyên tử B tại thời điểm t )

----> B(t) = [k1/( k2 - k1 )]*No*( e^-k1t - e^-k2t )


----> i = [ No*/( k1 - k2 ) ]*[ k1*( 1-e^-k2t) - k2*( 1 - e^-k1t ) ]

Thay No = 2500 nguyên tử, k1, k2 ta được i= số nguyên tử Ru = 780 nguyên tử
----> số nguyên tử Tc = 2500 - 780 = 1720 nguyên tử