1.2Một số ví dụ về bước sóng vật chất
Ví dụ 1:
Voi Dumbo nặng 1000 kg, bay với vận tốc 10 m/s sẽ có bước sóng De Broglie là bao nhiêu?
với p=m.v ( m là khối lượng con voi , v là vận tốc con voi )
ví dụ 2:
Một electron trong mạch điện hay trong nguyên tử có động năng trung bình vào khoảng 1 eV, có bước sóng De Broglie:
với p^2 =2mK
Bước sóng này vào cỡ kích thước của nguyên tử nên có thể quan sát được.
Qua các ví dụ trên đây, chúng ta nhận thấy tính sóng của vật chất bình thường là rất "yếu", không thể quan sát được, còn các hạt vi mô thì thể hiện tính sóng rõ rệt hơn.
1.3Kiểm chứng thực nghiệm
Thí nghiệm Davisson-Germer (1927): quan sát được nhiễu xạ của electron trên tinh thể Nickel, tương tự như nhiễu xạ của tia X trên tinh thể.
Thí nghiệm Thomson (1927): quan sát được các vân nhiễu xạ hình tròn khi cho chùm electron năng lượng cao đi qua bột đa tinh thể hay màng mỏng kim loại.
Ngày nay, người ta có thể thực hiện được nhiễu xạ của sóng vật chất trên một khe, hai khe ... như đối với sóng ánh sáng vậy. Để minh họa, mời các bạn xem Hình 1, là ảnh nhiễu xạ của một chùm hạt neutron trên hai khe. Ngoài ra, người ta cũng dùng hiện tượng nhiễu xạ của các hạt như electron, neutron để khảo sát cấu trúc của vật chất, giống như dùng nhiễu xạ tia X để khảo sát cấu trúc tinh thể vậy.
1.4Sóng vật chất là sóng xác suất
Khi nói tới sóng, chúng ta liên tưởng ngay đến những loại sóng quen thuộc như sóng nước, sóng âm ... Các loại sóng này gắn liền với sự dao động của một số lớn các hạt (phân tử nước hay không khí), các hạt này liên kết với nhau nên khi một số hạt dao động thì các hạt khác cũng dao động theo, tạo nên sự lan truyền dao động, tức là sóng. Sóng vật chất thì hoàn toàn khác hẳn, chỉ một hạt vi mô riêng lẻ cũng thể hiện tính sóng. Thật vậy, người ta có thể gửi từng electron hay photon riêng lẻ đến một khe mà vẫn quan sát được hiện tượng nhiễu xạ.
Như vậy, bản chất của sóng vật chất là gì? Theo Max Born thì sóng De Broglie thật ra là sóng xác suất, đây cũng là cách giải thích được chấp nhận rộng rãi nhất ngày nay.
Ý nghĩa của sóng xác suất là như sau - Gọi Ψ(x,y,z) là hàm sóng vật chất tại vị trí (x,y,z) của một hạt vi mô, và dV là một thể tích nhỏ bao quanh vị trí này, ta có:
xác suất tìm thấy hạt trong vùng thể tích dV =
.dV (1)
đại lượng
được gọi là mật độ xác suất tại (x,y,z)
Nếu lấy tổng của (1) trong toàn bộ không gian chúng ta sẽ được xác suất để tìm thấy hạt ở mọi nơi, và xác suất ấy đương nhiên là bằng đơn vị. Vì vậy chúng ta có tính chất sau đây của hàm sóng:
(2)
Hệ thức trên đây còn được gọi là điều kiện chuẩn hóa của hàm sóng vật chất. ( ai cũng biết rùi phải ko )